a是首项系数，如果有个k，使得af（k）<0，那么就有实数根
因为：a>0得到f（k）<0，根据图像，有根；
a<0得到f（k）>0，根据图像，有根
(一元二次方程根的分布问题)由“x1＞1，x2＞1”得“x1＋x2＞1，x1x2＞1”为何不正确，
初中数学竞赛中较难的知识点和公式如下：
1、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
2、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
参考资料：
3、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
参考资料：
什么是全国初中数学联赛？它的官方网站是什么
反例：
x1=05, x2=4,
满足x1+x2=45>1，x1x2=2>1
但是 x1<1
所以，不准确。
至于x1>1x2>1怎么做，请发原题，可结合题目为你讲解。
欢迎追问，谢谢采纳
全国初中数学联赛是由各省、市、自治区联合举办的数学竞赛。
全国初中数学联赛没有官方网站。
全国初中数学联赛考试时长是80分钟。
竞赛题型
全国初中数学联赛每年4月举行，分为一试和二试，成绩公布的时间各省市不尽相同。
第一试着重基础知识和基本技能，题型为选择题6题、填空题4题，共70分。
第二试着重分析问题和解决问题的能力，题型为三道解答题，内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题(数论题)，共70分，两试合计共140分。
扩展资料：
竞赛大纲：
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
参考资料：
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