36和42的最小公倍数是：252。
解答过程如下：
（1）要求两个数的公倍数，首先需要把这两个数都质因数分解。
（2）36的质因数分解：36=2×2×3×3。
（3）42的质因数分解：42=2×3×7。
（4）36的质因数分解和42的质因数分解有两个公共的部分：一个2和一个3，所以最后在求二者公倍数的时候只能出现一次。
（5）即：36和42的最小公倍数=2×2×3×3×7=252。
扩展资料：
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
36分解质因数的两种方法是什么？
36分解质因数质因数里有两个二，36分解质因数是2和3，由两个2和两个3相乘，所以36的质因数是2和3。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
分解质因数的方法有相乘法运算法则，即写成几个质数相乘的形式，实际运算时可采用逐步分解的方式；短除法运算法则，即从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫短除法。
36=12233=2^23^2,
选取1，2,4,3,9,23=6,43=12,29=18,36
36=136=218=312=49=66，计1,2,3,4,6,9,12,18,36
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