解：
∵l1∥l2∥l3
∴AB/BC=DE/EF
∴AB/AC=DE/DF
即3/(3+5)=DE/12
8ED=36
ED=45
EF=DF-ED=12-45=75
如何证明“平行线分线段成比例定理”如果不利用相似三角形怎么证？
可以，这个到你这章学完的时候就有逆定理
你现在的话可以把AC平移至与D点，使A点与D点重合，然后由AB：BC=DE:EF推出三角型相似，先推出L3//L2，在同理可得L1//L2，所以L1//L2//L3
平行线分线段成比例逆定理是什么东西啊？能不能详细的说一下？谢谢！
我记得相似的有关结论是用平行线分线段成比例定理证明的,所以用相似有循环论证的嫌疑有一个替代的办法是用三角形面积,我说个大意,你自己尝试一下用同高三角形面积比等于底之比将分一条线段的比转化为面积比再用平行的条件,同底等高三角形面积相等,转化为另一组面积比最后再将面积比转化回线段比严格说来三角形面积公式需要证明,不过在中学范围内这样就可以了吧
如何证明“平行线分线段成比例定理”？
平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上所截得的线段相等，那么这组平行线在另一条直线上所截得的线段也相等。 逆命题：一组直线如果同时在两条直线上截得相等线段，那么这组直线互相平行。 不一定成立 这个不是定理呃⊙﹏⊙b汗
平行线分线段成比例定理中，什么叫对应线段
我记得相似的有关结论是用平行线分线段成比例定理证明的，所以用相似有循环论证的嫌疑。
有一个替代的办法是用三角形面积，我说个大意，你自己尝试一下。
用同高三角形面积比等于底之比将分一条线段的比转化为面积比。
再用平行的条件，同底等高三角形面积相等，
转化为另一组面积比。
最后再将面积比转化回线段比。
严格说来三角形面积公式需要证明，不过在中学范围内这样就可以了吧。
平行线分线段成比例定理的证明
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。
如图，因为ad∥be∥cf，
所以ab：bc=de：ef；
ab：ac=de：df；
bc：ac=ef：df。
也可以说ab：de=bc：ef；
ab：de=ac：df；
bc：ef=ac：df。
望采纳。
连接af，与bb交于g，用一条直线平行三角形的一条边，则分另两条边成比例的定理（我忘了叫这个定理什么名字了），可得出，ag:gf=ab:bc同理可得出ag:gf=de:ef所以ab:bc=de:ef
追问：
用一条直线平行三角形的一条边，则分另两条边成比例的定理。
回答：
连接af，三角形acf里，bb平行于ccbb分ac和af成的线段就成比例
追问：
一条直线平行三角形的一条边，则分另两条边成比例的定理（我忘了叫这个定理什么名字了）。
回答：
那就用相似三角形做平行线，分三角形，成相似三角形这个应该学过吧★蔚蓝海洋◎
的感言：
我们老师讲过了，单担厕杆丿访搽诗敞涧虽然和你的一点边都不沾，但看你看态度蛮好，也蛮认真，分给你吧
2010-04-16
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