解：令三角形的三个角分别为A，B，C，每个角对应的边长分别为a，b，c。
那么cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，
根据(cosA)^2+(sinA)^2=1，可得
sinA=√(1-(cosA)^2)=√((a+b+c)(b+c-a)(a+b-c)(a+c-b))/(2bc)
则三角形的面积S=1/2bcsinA
S=1/2bc√((a+b+c)(b+c-a)(a+b-c)(a+c-b))/(2bc)
=1/4√((a+b+c)(b+c-a)(a+b-c)(a+c-b))
扩展资料：
1、三角形的性质
（1）三角形的面积
S=1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。
（2）三角形的周长
若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。
（3）在平面上三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360° 。
2、三角形的余弦定理
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
3、三角形的正弦定理
对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有
sinA / a = sinB / b = sinC/c
三角函数正弦定理应用于求得三角形的面积可得，
S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
参考资料来源：百度百科-三角形
参考资料来源：百度百科-余弦定理
参考资料来源：百度百科-正弦定理
已知三角形的三边长如何求面积？
为了方便描述，把三角形的三条边设为a,b,c,把三角形的高设为h，三角形求面积是低乘高除以二，现在我们把a作低，它的长度用尺子量就可以了，除以二不用说了，只要求出高就行了。当高不能直接求出时，我们可以用(bb)(cc)等于aa，以此来这就是一个用三角形拼成的正方形的面积了，把这个数除以二再除以二，最后按公式反推则可以求出高了。
知道三角形三条边怎么求面积
巳知三角形的三边长如何求三角形的面积：
可用海伦公式：
如图，在三角形ABC中，三角形的三条边分别为a、b、C。三角形的半周长用P表示，p=（a+b+c）/2。
三角形的面积用S表示，
S=PX（p-a）X（p-b）X（P-C）
假设a=3b=4C=5
计算得：
p=6
S=36
。
已知三角形三边，怎样求面积
已知三边a, b ,c,求面积。
先由余弦定理求出：cocC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
再同角三角函数关系求出：sinC=根号[1+(cosC)^2] ，
最后由三角形面积公式求出面积：S=(1/2)absinC。
知道一个三角形的三边，要求角度，则用余弦定理，如求角A，则有：
cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2bc)
求面积用公式：s=(1/2)bcsinA(先由余弦定理求出cosA,再求出其正弦值，代入即可得到面积）。
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